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Analyse: Sortino-Ratio

Definition:

Die Sortino-Ratio stellt eine Modifikation des Sharpe-Ratios dar, welche von Frank Sortino entwickelt wurde. Im Gegensatz zu der Sharpe-Ratio ignoriert Sortino die positive Volatilität und ist auf die Drawdown-Werte fokussiert, die sich für Anleger als gefährlich erweisen können.

Auslegung:

Diese Ratio zeigt uns, wie gut die Rendite das enthaltene Risiko kompensiert. Der Endwert sagt uns hierbei direkt, wie viel Prozent der Rendite 1 % der Downside Deviation entspricht.

Der allgemein akzeptierte Zielwert für den Indikator ist ≥ 2. Hierbei sollte jedoch auch immer das Verhältnis mit dem Benchmark und die Marktsituation berücksichtigt werden.

Beispiel:

Portfolio:

  • Risk Free Rate (RFR) = 2 %
  • 2025-01-01 Einzahlung von 1000
  • 2025-03-03 Kauf von NASDAQ:AAPL (Menge:1, Preis: 190, Provision: 0)
  • 2025-04-11 Sortino-Ratio-Berechnungsdatum. Letzter Preis von AAPL = 198,15

Sortino-Ratio für das Portfolio 0,047 %:

  • Das Abwärtsrisiko wird nur mangelhaft von der Rendite kompensiert
  • Jeder Prozentsatz der akzeptierten Downside Deviation hat nur 0,047 % Überschussrendite eingebracht

Sortino-Ratio für den Benchmark -0,817 %:

  • Für jede Prozenteinheit der Downside Deviation hat das Portfolio 0,817 % der Rendite relativ zu dem risikofreien Zinssatz verloren

Hinweis: Es ist wichtig, hierbei die kurzfristige Natur des verwendeten Zeitraums zu berücksichtigen. Dieser wurde hierbei verwendet, um die Berechnung vereinfacht darstellen zu können.

Berechnung:

Sortino-Ratio = (Rp − RFR) / DD

  • Rp (Rendite des Portfolios) — Die Portfolio-Performance als Prozentsatz, monatlich berechnet mit der TWR-Methode

     
  • RFR (Risk Free Rate – Risikofreier Zinssatz) — In den Portfolioeinstellungen angeführt. Der jährliche Zinssatz wird in den Einstellungen festgelegt und muss daher für die Berechnung in den Zeitraumzinssatz konvertiert werden

     
  • DD (Downside Deviation) — Die Standardabweichung für die negativen Performance-Werte für den Zeitraum

     

Beispielberechnung für die Sortino-Ratio des Auslegungsportfolios:

  1. Monatliche RFR-Berechnung:
          2 / 12 = 0,167 %
  2. Rp-Berechnung:
          Performance nach Zeitraum:
  1. Januar: 0
  2. Februar: 0
  3. März: 3,2 % (erhalten aus: Pv am 31. März → ((1032,13 − 1000) / 1000) x 100)
  4. April: −2,3 % (erhalten aus: ((1008,15 – 1032,13) / 1032,13) x 100)

Rp = (0 + 0 + 3,2 – 2,3) / 4 = 0,225

  1. DD-Berechnung:
    1. Januar: min(0, 0 – 0,167)² = 0,0279
    2. Februar: min(0, 0 – 0,167)² = 0,0279
    3. März: min(0, 3,2 – 0,167)² = 0
    4. April: min(0, −2,3 – 0,167)² = 6,1009

DD = ((0,0279 + 0,0279 + 0 + 6,1009) / 4)^(1/2) = 1,24 %

  1. Sortino-Ratio-Berechnung:
         SR = (Rp − RFR) / DD = (0,225 % − 0,167 %) / 1,24 % ≈ 0,047 %

Im Pine Script:

Hinweis:

Falls alle Transaktionen in dem aktuellen Monat relativ zu dem Berechnungsdatum des Sharpe-Ratios ausgeführt wurden, dann wird dieser Indikator nicht berechnet, weil es keinen vollständigen Kalendermonat für die Berechnung gibt.

Links:

 

Analyse: Sharpe-Ratio
Analyse: Bestandsperformance