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Analyse: Sharpe-Ratio

Definition:

Die Sharpe-Ratio wurde 1966 von dem Nobelpreisträger William Sharpe entwickelt. Es misst die Anlageeffizienz aus dem Blickwinkel des Risikos. Es zeigt uns, wie viel Überschussrendite (über den risikofreien Zinssatz hinaus) ein Portfolio pro Einheit Risiko (Volatilität) generiert.

Auslegung:

Wenn wir den Benchmark und den Portfolio-Wert vergleichen, dann sollten wir auch verstehen, dass wir hiermit das Risikoniveau beurteilen. Je näher der Wert an null liegt, umso weniger rechtfertigt die Rendite das Risiko.

Beispiel:

Portfolio:

  • Risk Free Rate (RFR) = 2 %
  • 2025-01-01 Einzahlung von 1000
  • 2025-03-03 Kauf von NASDAQ:AAPL (Menge:1, Preis: 190, Provision: 0)
  • 2025-04-11 Sharpe-Ratio-Berechnungsdatum. Letzter Preis von AAPL = 198,15

Sharpe-Ratio für das Portfolio 0,029 %:

  • Kaum über dem risikofreien Zinssatz (2 % annualisiert)
  • Die Rendite kompensiert das Risiko kaum

Sharpe-Ratio für den Benchmark -1,396 %:

  • Negative Rendite. Inakzeptables Risikoniveau

Hinweis: Es ist wichtig, hierbei die kurzfristige Natur des verwendeten Zeitraums zu berücksichtigen. Dieser wurde hierbei verwendet, um die Berechnung vereinfacht darstellen zu können.

Im Allgemeinen wird ein Wert von über 1 als optimal angesehen. Dies gilt als Indiz, dass das Risiko die Rendite rechtfertigt.
 Sie können sich hierbei auf die Standardauslegung beziehen oder das Sharpe-Ratio des Portfolios mit dem Benchmark vergleichen. 

Berechnung:

Sharpe-Ratio = (Rp − RFR) / SD

  • Rp (Rendite des Portfolios) — Die Portfolio-Performance als Prozentsatz, monatlich berechnet mit der TWR-Methode

     
  • RFR (Risk Free Rate – Risikofreier Zinssatz) — In den Portfolioeinstellungen angeführt. Der jährliche Zinssatz wird in den Einstellungen festgelegt und muss daher für die Berechnung in den Zeitraumzinssatz konvertiert werden

     
  • SD (Standardabweichung der Portfolio-Rendite) — Die Standardabweichung von allen Performance-Werten im Zeitraum

     

Beispielberechnung des Sharpe-Ratios für das Auslegungsportfolio:

  1. Monatliche RFR-Berechnung:
          2 / 12 = 0,167 %
  2. Rp-Berechnung:
          Performance pro Zeitraum:
  1. Januar: 0
  2. Februar: 0
  3. März: 3,2 % (erhalten aus: PV aus 31. März → ((1032,13 − 1000) / 1000) x 100)
  4. April: -2,3 % (erhalten aus: ((1008,15 – 1032,13) / 1032,13) x 100)

Rp = (0 + 0 + 3,2 – 2,3) / 4 = 0,225

  1. SD-Berechnung:

Quadrierte Abweichung von dem Mittelwert:

  1. Januar: (0 – 0,225)² = 0,05
  2. Februar: (0 – 0,225)² = 0,05
  3. März: (3,2 – 0,225)² = 8,85
  4. April: (−2,3 – 0,225)² = 6,37

Abweichung: (0,05 + 0,05 + 8,85 + 6,37) / 4 = 3,83

SD: √3,83 = 1,957 %

Sharpe-Ratio-Berechnung:
  SR = (Rp − RFR) / SD = (0,225 – 0,167) / 1,957 = 0,029 %

 

Im Pine Script:

Hinweis:

Falls alle Transaktionen in dem aktuellen Monat relativ zu dem Berechnungsdatum des Sharpe-Ratios ausgeführt wurden, dann wird dieser Indikator nicht berechnet, weil es keinen vollständigen Kalendermonat für die Berechnung gibt.

Links:

 

 

Analyse: Beta
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