Warum der Fair Value die größte Lüge im Trading ist Moin zusammen. Willkommen zu Tag 28
Nach einer kleinen Pause zum Aufarbeiten des Wissens geht es heute weiter
Heute gehen wir zurück an den Markt. Zurück zur Theorie. Zurück zur Mechanik. Und zwar zu einem Konzept, das so fundamental ist, dass es buchstäblich jeden einzelnen Preis erklärt, den ihr jemals auf einem Bildschirm gesehen habt. Jeden Bond-Yield. Jeden Wechselkurs. Jede Aktie. Jede Option. Jede Wette. Alles.
Das Konzept heißt Risk Premium – die Risikoprämie.
Und ich sage euch gleich vorweg: Wenn ihr dieses Kapitel verstanden habt – wirklich verstanden, nicht nur gelesen, sondern durchdrungen – dann werdet ihr den Markt nie wieder mit denselben Augen sehen. Ihr werdet verstehen, warum der USD in einer US-Krise stärker wird, nicht schwächer. Ihr werdet verstehen, warum Staatsanleihen in einer Rezession steigen, obwohl der Staat pleiter ist als vorher. Ihr werdet verstehen, warum ein Buchmacher seine Wetten absichern kann, ohne die objektive Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses zu kennen. Und ihr werdet verstehen, warum die Preise, die ihr jeden Tag auf dem Chart seht, nicht das sind, was ihr denkt.
Das hier ist die unsichtbare Steuer des Universums. Die Steuer, die jeder zahlt, der Risiko hält. Die Steuer, die erklärt, warum manche Assets chronisch billig und andere chronisch teuer sind. Die Steuer, die zwischen P und Q sitzt – und wenn ihr nicht wisst, was P und Q sind, keine Sorge. Nach heute wisst ihr es. Und ihr werdet es nie wieder vergessen.
Schnallt euch an. Heute wird's mathematisch. Aber auf die SMH-Art: Jede Formel wird zerlegt, jedes Beispiel wird durchgekaut, jeder Gedanke wird so lange erklärt, bis er sitzt. Kein Inhalt fällt hinten runter. Versprochen.
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Die zwei Welten – P und Q, oder: Warum der Markt anders rechnet als die Realität
Das Fundament, auf dem alles steht
Stellt euch vor, ihr habt ein Asset. Irgendeins. Eine Aktie, einen Bond, eine Währung, eine Wette – egal was. Dieses Asset hat in der Zukunft einen zufälligen Payoff. Ihr wisst nicht genau, was rauskommen wird. Aber ihr wisst, welche Szenarien möglich sind und wie wahrscheinlich sie sind.
Die Frage, die uns heute und ehrlich gesagt die gesamte Finanzökonomie – antreibt, ist:
Was ist dieses Asset heute wert?
Die intuitive Antwort kennt jeder. Die erste Antwort, die jedem einfällt, die offensichtliche, die "logische":
Der faire Wert eines Assets ist der Erwartungswert seiner zukünftigen Auszahlungen
Mathematisch sieht das so aus
Der Actuarial Value – der versicherungsmathematische Wert, der "faire" Wert, der Wert, den ein Statistiker berechnen würde ist diese formel
V_t^P = E_t^P und keine Panik, wir zerlegen das sofort:
Okay. Durchatmen. Das sieht schlimmer aus als es ist. Zerlegen wir es:
-V_t^P = der Wert des Assets zum Zeitpunkt t (also jetzt), berechnet unter P-Wahrscheinlichkeiten
- E_t^P = der Erwartungswert zum Zeitpunkt t, berechnet unter **P-Wahrscheinlichkeiten**
- X_{t+1} = der zufällige Payoff in der nächsten Periode
Und was sind P-Wahrscheinlichkeiten? Das sind die echten, objektiven, tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten. Die Wahrscheinlichkeiten, die die Realität widerspiegeln. Die Wahrscheinlichkeiten, die ein allwissender Gott kennen würde, wenn er auf die Zukunft schaut.
Ein einfaches Beispiel: Ein fairer Münzwurf. Kopf zahlt 1€, Zahl zahlt 0€. Die P-Wahrscheinlichkeiten sind P(Kopf) = 0.5 und P(Zahl) = 0.5. Also ist der Erwartungswert:
V_t^P = 0.5 × 1€ + 0.5 × 0€ = 0.50€
So weit, so einfach. So weit, so intuitiv. Das ist das, was ihr in der Schule gelernt habt. Das ist das, was euer Bauchgefühl sagt. Der "faire Preis" für diese Wette ist 50 Cent.
Und jetzt kommt der Twist. Der Twist, der alles verändert. Der Twist, der den Unterschied macht zwischen einem Retail-Trader, der den Markt "irgendwie versteht", und einem institutionellen Denker, der weiß, wie Preise wirklich entstehen
Assets werden NICHT zu ihrem fairen Wert gehandelt
Der Marktpreis eines Assets ist nicht der Erwartungswert unter P-Wahrscheinlichkeiten Lest das nochmal. Langsam
Der Preis, den ihr auf eurem Bildschirm seht – der Bid, der Ask, der Last, die Zahl, die blinkt und sich bewegt und euch nachts wach hält – das ist nicht der "faire Wert" im statistischen Sinne. Das ist nicht das Ergebnis einer objektiven Wahrscheinlichkeitsberechnung. Das ist etwas anderes
Der Marktpreis wird berechnet unter einer anderen Wahrscheinlichkeitsverteilung. Einer Verteilung, die Douglas – äh, nein, diesmal nicht Douglas, sondern die gesamte Finanzökonomie seit Jahrzehnten – die Q-Wahrscheinlichkeiten nennt. Auch bekannt als risiko-neutrale oder risikoadjustierte Wahrscheinlichkeiten
Mathematisch
V_t = E_t^Q
V_t = der Marktpreis des Assets (nicht der "faire" Wert, sondern der tatsächlich gehandelte Preis)
E_t^Q = der Erwartungswert unter Q-Wahrscheinlichkeiten
Und jetzt die Kernfrage – die Frage, die das ganze Kapitel antreibt, die Frage, die euer Verständnis von Märkten für immer verändern wird:
Was ist der Unterschied zwischen P und Q?
P sind die echten Wahrscheinlichkeiten. Die objektiven. Die, die die Realität beschreiben.
Q sind die Wahrscheinlichkeiten, die der Markt benutzt, um Preise zu bilden. Die risikoadjustierten. Die, die nicht die Realität beschreiben, sondern wie der Markt die Realität bewertet.
Und die Differenz zwischen P und Q – diese Lücke, dieser Spalt, diese Verschiebung – das ist die Risikoprämie.
Das ist es. Das ist das gesamte Konzept in einem Satz:
Die Risikoprämie ist die Differenz zwischen dem, was ein Asset objektiv wert ist (berechnet unter P), und dem, was der Markt dafür zahlt (berechnet unter Q).
Wenn Q konservativer ist als P – wenn der Markt die schlechten Szenarien übergewichtet und die guten untergewichtet – dann handelt das Asset unter seinem fairen Wert. Der Käufer bekommt einen Rabatt. Und dieser Rabatt ist die positive Risikoprämie, die er dafür kassiert, dass er das Risiko hält.
Wenn Q optimistischer ist als P – wenn der Markt die guten Szenarien übergewichtet – dann handelt das Asset über seinem fairen Wert. Der Käufer zahlt eine Prämie. Und diese Prämie ist die negative Risikoprämie, die er dafür zahlt, dass das Asset als Hedge funktioniert – als Schutz in schlechten Zeiten.
Das klingt abstrakt. Ich weiß. Aber haltet durch. Denn jetzt kommen drei Beispiele, die das Abstrakte so konkret machen, dass ihr es nie wieder vergessen werdet.
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Die einfachste Demonstration der Risikoprämie
Stellt euch einen Corporate Bond vor. Ein Unternehmen hat einen Bond ausgegeben. Der Bond zahlt in einem Jahr 1 Dollar, wenn das Unternehmen überlebt. Und 0 Dollar, wenn das Unternehmen pleitegeht. Fertig. Zwei Szenarien. Überleben oder Default. Einfacher geht's nicht.
Die objektive Ausfallwahrscheinlichkeit – die P-Wahrscheinlichkeit – liegt bei 10%. Das heißt: Unter P hat das Unternehmen eine 90%ige Überlebenswahrscheinlichkeit und eine 10%ige Ausfallwahrscheinlichkeit.
Der Actuarial Value – der statistisch "faire" Wert – des Bonds ist also:
V_t^P = P(Überlebt) × 1$ + P(Default) × 0$
V_t^P = 0.9 × 1$ + 0.1 × 0$
V_t^P = 0.90$
Neunzig Cent. Das ist der Preis, den ein rein rationaler, emotionsloser, risikoneutraler Roboter zahlen würde. Der Preis, der exakt dem statistischen Erwartungswert entspricht. Der "faire" Preis. Und jetzt schaut auf den Markt. Der Bond handelt bei 0.80$.
Achtzig Cent. Zehn Cent unter dem fairen Wert.
Warum? Warum würde der Markt einen Bond, der objektiv 90 Cent wert ist, für nur 80 Cent verkaufen? Sind die Marktteilnehmer dumm? Können die nicht rechnen? Haben die den Taschenrechner vergessen?
Nein. Sie können sehr gut rechnen. Und genau deshalb zahlen sie nur 80 Cent.
Der Marktpreis von 0.80$ impliziert eine andere Wahrscheinlichkeitsverteilung – die Q-Wahrscheinlichkeiten:
V_t = Q(Überlebt) × 1$ + Q(Default) × 0$ = 0.80$
Also: Q(Überlebt) = 0.80 und Q(Default) = 0.20.
Schaut euch das an. Unter P hat das Unternehmen eine 90%ige Überlebenswahrscheinlichkeit. Unter Q – unter der Wahrscheinlichkeitsverteilung, die der Markt zum Pricing benutzt – hat es nur eine 80%ige.
Der Markt weiß, dass die echte Überlebenswahrscheinlichkeit 90% ist. Er preist den Bond trotzdem so, als ob sie nur 80% wäre. Der Markt ist konservativer als die Realität. Er gewichtet das Negativszenario (Default) über und das Positivszenario (Überleben) unter.
Und der Unterschied – die 10 Cent zwischen dem fairen Wert (0.90$) und dem Marktpreis (0.80$) – das ist die Risikoprämie. Der Käufer des Bonds zahlt 80 Cent für etwas, das objektiv 90 Cent wert ist. Sein erwarteter Gewinn ist 10 Cent – ein Log-Return von 11.7%. Das ist seine Kompensation dafür, dass er das Risiko trägt. Das ist seine Risikoprämie.
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Warum der Markt den Rabatt zulässt
Jetzt kommt die entscheidende Frage – die Frage, die das gesamte Konzept von "Ist der Markt effizient?" auf eine neue Ebene hebt: Warum korrigiert der Markt den Rabatt nicht? Wenn der Bond objektiv 90 Cent wert ist und für 80 Cent handelt, sollten doch Investoren zuschlagen, den Bond kaufen, den Preis auf 90 Cent hochtreiben und den Rabatt eliminieren – oder?
Die Antwort ist: Nein. Und zwar aus einem verdammt guten Grund. Stellt euch vor, der Bond ist hochkorreliert mit der Gesamtwirtschaft. Die Wirtschaft hat eine 10%ige Wahrscheinlichkeit, in eine Rezession zu fallen. Und genau dann – genau in der Rezession – geht das Unternehmen pleite. Das heißt: Der Bond zahlt nichts, wenn die Wirtschaft am Boden liegt. Genau dann, wenn alle anderen Assets im Portfolio des Investors ebenfalls im Minus sind. Der Bond diversifiziert das Portfolio nicht. Er verstärkt das Risiko. Er ist am wertlosesten, wenn man ihn am meisten bräuchte Das ist der Kern. Das ist die Antwort auf die Frage, warum der Rabatt existiert und warum er nicht wegarbitriert wird:
Assets, die in schlechten Zeiten schlecht performen, tragen eine positive Risikoprämie – weil sie das Portfolio-Risiko erhöhen, statt es zu diversifizieren.
Der Investor sagt nicht: "Der Bond ist 90 Cent wert, also zahle ich 90 Cent." Der Investor sagt: "Der Bond ist 90 Cent wert – aber er kostet mich gerade dann Geld, wenn ich es am wenigsten verkraften kann. Also verlange ich einen Rabatt. Ich zahle nur 80 Cent. Die 10 Cent Differenz sind meine Kompensation dafür, dass ich dieses Risiko in mein Portfolio nehme." Das ist keine Irrationalität. Das ist keine Marktineffizienz. Das ist rationale Risikobewertung. Und sie ist der Grund, warum Risikoprämien existieren.
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Die Spiegelseite: Negative Risikoprämien und der CDS
Und jetzt wird es richtig elegant. Denn das Konzept hat eine Spiegelseite, die genauso wichtig ist.
Wenn Assets, die in schlechten Zeiten schlecht performen, eine positive Risikoprämie tragen (billig gehandelt werden, Rabatt zum fairen Wert) – dann müssen Assets, die in schlechten Zeiten gut performen, eine negative Risikoprämie tragen (teuer gehandelt werden, Aufpreis zum fairen Wert). Das einfachste Beispiel: Der Credit Default Swap (CDS) auf unseren Corporate Bond. Ein CDS ist im Grunde eine Versicherung. Wenn das Unternehmen defaulted, zahlt der CDS 1 Dollar aus. Wenn das Unternehmen überlebt, zahlt der CDS nichts. Das ende vom lied ist also
Das Portfolio aus Bond + CDS zahlt immer 1 Dollar – egal was passiert:
Unternehmen überlebt: Bond zahlt 1$, CDS zahlt 0$ → Gesamt: 1$
Unternehmen defaulted: Bond zahlt 0$, CDS zahlt 1$ → Gesamt: 1$
Da das Portfolio risikolos 1$ zahlt, muss es auch genau 1$ kosten (wir ignorieren Zinsen hier). Also
Preis(Bond) + Preis(CDS) = 1$
0.80$ + Preis(CDS) = 1$
Preis(CDS) = 0.20$
Und jetzt: Was ist der Actuarial Value des CDS?
V_t^P(CDS) = P(Default) × 1$ + P(Überlebt) × 0$ = 0.1 × 1$ = 0.10$
Der CDS ist objektiv 10 Cent wert. Aber er handelt bei 20 Cent. Der Markt zahlt doppelt so viel wie den fairen Wert!
Das ist die negative Risikoprämie. Der Käufer des CDS zahlt zu viel – relativ zum statistischen Erwartungswert – weil der CDS genau dann auszahlt, wenn er ihn am meisten braucht. In der Krise. Im Default. Wenn alles andere im Minus ist. Der CDS ist ein Portfolio-Hedge. Er schützt in schlechten Zeiten. Und für diesen Schutz zahlt der Markt eine Prämie – genau so, wie ihr eine Prämie für eure Hausratversicherung zahlt, obwohl die Wahrscheinlichkeit eines Einbruchs gering ist. Ihr zahlt über dem statistischen Erwartungswert, weil der Schutz im Ernstfall so verdammt wertvoll ist.
Merkt euch dieses Prinzip. Es ist das Grundgesetz der Asset-Pricing-Theorie:
Hedge-Assets sind teuer (negative Risikoprämie). Risiko-Assets sind billig (positive Risikoprämie). Und "billig" und "teuer" heißt hier: relativ zum Actuarial Value unter P-Wahrscheinlichkeiten.
Denkt an Tag 20, den Deep Dive in 60 Jahre Zinsgeschichte. Die Staatsanleihen entwickelter Volkswirtschaften – US Treasuries, Bunds, JGBs – haben in den letzten Jahrzehnten als Portfolio-Hedges funktioniert. In Rezessionen cutten die Notenbanken die Zinsen, Bond-Preise steigen, und die Bonds retten das Portfolio, wenn Aktien und Credit im Minus sind. Das erklärt, warum diese Bonds oft teurer gehandelt werden als ihr statistischer Erwartungswert – sie tragen eine negative Risikoprämie. Und das erklärt, warum Yields in Rezessionen fallen – nicht weil Staatsschulden gesünder werden (das Gegenteil ist der Fall!), sondern weil die Hedge-Qualität dieser Bonds in einer Krise enorm wertvoll ist.
Das ist eines der kontraintuitivsten Phänomene am Markt: Der Preis von Staatsschulden steigt in Rezessionen, obwohl die Fiskalposition des Staates sich verschlechtert. Die Steuereinnahmen fallen, die Arbeitslosengeld-Zahlungen steigen, das Defizit explodiert – und trotzdem wollen alle Treasuries kaufen. Warum? Weil der Hedge-Wert in diesem Moment alles andere überwiegt. Die negative Risikoprämie auf Staatsanleihen spiegelt genau das wider.
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Die Spiegelseite: Negative Risikoprämien und der CDS
Und jetzt wird es richtig elegant. Denn das Konzept hat eine Spiegelseite, die genauso wichtig ist.
Wenn Assets, die in schlechten Zeiten schlecht performen, eine positive Risikoprämie tragen (billig gehandelt werden, Rabatt zum fairen Wert) – dann müssen Assets, die in schlechten Zeiten gut performen, eine negative Risikoprämie tragen (teuer gehandelt werden, Aufpreis zum fairen Wert). Das einfachste Beispiel: Der Credit Default Swap (CDS) auf unseren Corporate Bond. Ein CDS ist im Grunde eine Versicherung. Wenn das Unternehmen defaulted, zahlt der CDS 1 Dollar aus. Wenn das Unternehmen überlebt, zahlt der CDS nichts. Das ende vom lied ist also
Das Portfolio aus Bond + CDS zahlt immer 1 Dollar – egal was passiert:
Unternehmen überlebt: Bond zahlt 1$, CDS zahlt 0$ → Gesamt: 1$
Unternehmen defaulted: Bond zahlt 0$, CDS zahlt 1$ → Gesamt: 1$
Da das Portfolio risikolos 1$ zahlt, muss es auch genau 1$ kosten (wir ignorieren Zinsen hier). Also
Preis(Bond) + Preis(CDS) = 1$
0.80$ + Preis(CDS) = 1$
Preis(CDS) = 0.20$
Und jetzt: Was ist der Actuarial Value des CDS?
V_t^P(CDS) = P(Default) × 1$ + P(Überlebt) × 0$ = 0.1 × 1$ = 0.10$
Der CDS ist objektiv 10 Cent wert. Aber er handelt bei 20 Cent. Der Markt zahlt doppelt so viel wie den fairen Wert!
Das ist die negative Risikoprämie. Der Käufer des CDS zahlt zu viel – relativ zum statistischen Erwartungswert – weil der CDS genau dann auszahlt, wenn er ihn am meisten braucht. In der Krise. Im Default. Wenn alles andere im Minus ist. Der CDS ist ein Portfolio-Hedge. Er schützt in schlechten Zeiten. Und für diesen Schutz zahlt der Markt eine Prämie – genau so, wie ihr eine Prämie für eure Hausratversicherung zahlt, obwohl die Wahrscheinlichkeit eines Einbruchs gering ist. Ihr zahlt über dem statistischen Erwartungswert, weil der Schutz im Ernstfall so verdammt wertvoll ist.
Merkt euch dieses Prinzip. Es ist das Grundgesetz der Asset-Pricing-Theorie:
Hedge-Assets sind teuer (negative Risikoprämie). Risiko-Assets sind billig (positive Risikoprämie). Und "billig" und "teuer" heißt hier: relativ zum Actuarial Value unter P-Wahrscheinlichkeiten.
Denkt an Tag 20, den Deep Dive in 60 Jahre Zinsgeschichte. Die Staatsanleihen entwickelter Volkswirtschaften – US Treasuries, Bunds, JGBs – haben in den letzten Jahrzehnten als Portfolio-Hedges funktioniert. In Rezessionen cutten die Notenbanken die Zinsen, Bond-Preise steigen, und die Bonds retten das Portfolio, wenn Aktien und Credit im Minus sind. Das erklärt, warum diese Bonds oft teurer gehandelt werden als ihr statistischer Erwartungswert – sie tragen eine negative Risikoprämie. Und das erklärt, warum Yields in Rezessionen fallen – nicht weil Staatsschulden gesünder werden (das Gegenteil ist der Fall!), sondern weil die Hedge-Qualität dieser Bonds in einer Krise enorm wertvoll ist.
Das ist eines der kontraintuitivsten Phänomene am Markt: Der Preis von Staatsschulden steigt in Rezessionen, obwohl die Fiskalposition des Staates sich verschlechtert. Die Steuereinnahmen fallen, die Arbeitslosengeld-Zahlungen steigen, das Defizit explodiert – und trotzdem wollen alle Treasuries kaufen. Warum? Weil der Hedge-Wert in diesem Moment alles andere überwiegt. Die negative Risikoprämie auf Staatsanleihen spiegelt genau das wider.
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Die Spiegelseite: Negative Risikoprämien und der CDS
Und jetzt wird es richtig elegant. Denn das Konzept hat eine Spiegelseite, die genauso wichtig ist.
Wenn Assets, die in schlechten Zeiten schlecht performen, eine positive Risikoprämie tragen (billig gehandelt werden, Rabatt zum fairen Wert) – dann müssen Assets, die in schlechten Zeiten gut performen, eine negative Risikoprämie tragen (teuer gehandelt werden, Aufpreis zum fairen Wert). Das einfachste Beispiel: Der Credit Default Swap (CDS) auf unseren Corporate Bond. Ein CDS ist im Grunde eine Versicherung. Wenn das Unternehmen defaulted, zahlt der CDS 1 Dollar aus. Wenn das Unternehmen überlebt, zahlt der CDS nichts. Das ende vom lied ist also
Das Portfolio aus Bond + CDS zahlt immer 1 Dollar – egal was passiert:
Unternehmen überlebt: Bond zahlt 1$, CDS zahlt 0$ → Gesamt: 1$
Unternehmen defaulted: Bond zahlt 0$, CDS zahlt 1$ → Gesamt: 1$
Da das Portfolio risikolos 1$ zahlt, muss es auch genau 1$ kosten (wir ignorieren Zinsen hier). Also
Preis(Bond) + Preis(CDS) = 1$
0.80$ + Preis(CDS) = 1$
Preis(CDS) = 0.20$
Und jetzt: Was ist der Actuarial Value des CDS?
V_t^P(CDS) = P(Default) × 1$ + P(Überlebt) × 0$ = 0.1 × 1$ = 0.10$
Der CDS ist objektiv 10 Cent wert. Aber er handelt bei 20 Cent. Der Markt zahlt doppelt so viel wie den fairen Wert!
Das ist die negative Risikoprämie. Der Käufer des CDS zahlt zu viel – relativ zum statistischen Erwartungswert – weil der CDS genau dann auszahlt, wenn er ihn am meisten braucht. In der Krise. Im Default. Wenn alles andere im Minus ist. Der CDS ist ein Portfolio-Hedge. Er schützt in schlechten Zeiten. Und für diesen Schutz zahlt der Markt eine Prämie – genau so, wie ihr eine Prämie für eure Hausratversicherung zahlt, obwohl die Wahrscheinlichkeit eines Einbruchs gering ist. Ihr zahlt über dem statistischen Erwartungswert, weil der Schutz im Ernstfall so verdammt wertvoll ist.
Merkt euch dieses Prinzip. Es ist das Grundgesetz der Asset-Pricing-Theorie:
Hedge-Assets sind teuer (negative Risikoprämie). Risiko-Assets sind billig (positive Risikoprämie). Und "billig" und "teuer" heißt hier: relativ zum Actuarial Value unter P-Wahrscheinlichkeiten.
Denkt an Tag 20, den Deep Dive in 60 Jahre Zinsgeschichte. Die Staatsanleihen entwickelter Volkswirtschaften – US Treasuries, Bunds, JGBs – haben in den letzten Jahrzehnten als Portfolio-Hedges funktioniert. In Rezessionen cutten die Notenbanken die Zinsen, Bond-Preise steigen, und die Bonds retten das Portfolio, wenn Aktien und Credit im Minus sind. Das erklärt, warum diese Bonds oft teurer gehandelt werden als ihr statistischer Erwartungswert – sie tragen eine negative Risikoprämie. Und das erklärt, warum Yields in Rezessionen fallen – nicht weil Staatsschulden gesünder werden (das Gegenteil ist der Fall!), sondern weil die Hedge-Qualität dieser Bonds in einer Krise enorm wertvoll ist.
Das ist eines der kontraintuitivsten Phänomene am Markt: Der Preis von Staatsschulden steigt in Rezessionen, obwohl die Fiskalposition des Staates sich verschlechtert. Die Steuereinnahmen fallen, die Arbeitslosengeld-Zahlungen steigen, das Defizit explodiert – und trotzdem wollen alle Treasuries kaufen. Warum? Weil der Hedge-Wert in diesem Moment alles andere überwiegt. Die negative Risikoprämie auf Staatsanleihen spiegelt genau das wider.
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Warum Kapitalflüsse Preise machen – nicht Wahrscheinlichkeiten
Jetzt kommt das Beispiel, das mich am meisten umgehauen hat. Nicht weil es mathematisch komplex ist – es ist lächerlich einfach. Sondern weil es eine Wahrheit über Märkte enthüllt, die so fundamental, so kontraintuitiv und so verdammt mächtig ist, dass sie euer gesamtes Verständnis von "Preisen" für immer verändern wird.
Stellt euch einen Market Maker vor. Er nimmt Wetten auf eine nationale Wahl entgegen. Zwei Parteien stehen zur Wahl:
Die Economic Growth Party (EGP) – die Wachstumspartei
Die Economic Decimation Party (EDP) – die Wirtschafts-Vernichtungs-Partei
Der Market Maker macht es anders als üblich: Er gibt die Quoten nicht vorher bekannt. Stattdessen sammelt er erst die Wetten ein und legt die Quoten danach fest – so, dass er perfekt gehedgt ist.
Die Wetten kommen rein:
- 70 Dollar auf EDP (die Wirtschaftsvernichter)
- 30 Dollar auf EGP (die Wachstumspartei)
Insgesamt hat der Market Maker 100 Dollar eingesammelt.
Jetzt setzt er die Quoten. Er weist Q-Wahrscheinlichkeiten zu:
- Q(EDP gewinnt) = 0.7 → Dezimalquote 1/0.7 = 1.42
- Q(EGP gewinnt) = 0.3 → Dezimalquote 1/0.3 = 3.33
Kurze Erklärung zu Dezimalquoten für die Anfänger unter euch: Wenn die Wahrscheinlichkeit eines Events p ist, dann ist die faire Dezimalquote 1/p. Eine Dezimalquote von 1.42 heißt: Für jeden eingesetzten Dollar bekommt ihr 1.42 Dollar zurück – also 42 Cent Gewinn. Eine Quote von 3.33 heißt: Für jeden Dollar bekommt ihr 3.33 zurück – also 2.33 Dollar Gewinn
Jetzt prüfen wir ist der Market Maker gehedgt?
- Wenn EDP gewinnt: Er zahlt 70$ × 1.42 = 100$ aus. Er hat 100$ eingenommen. Gewinn: 0$.
- Wenn EGP gewinnt: Er zahlt 30$ × 3.33 = 100$ aus. Er hat 100$ eingenommen. Gewinn: 0$.
Perfekt gehedgt. Egal wer gewinnt der Market Maker zahlt genau das aus, was er eingenommen hat. Null Risiko.
Und jetzt kommt der Punkt, der so wichtig ist, dass ich ihn euch in Großbuchstaben geben möchte, obwohl ich das normalerweise nicht tue:
Wir haben nicht ein einziges Mal die objektive Wahrscheinlichkeit erwähnt, welche Partei die Wahl gewinnt.
Lest das nochmal Der Market Maker hat seine Quoten gesetzt. Er ist perfekt gehedgt. Er hat alles richtig gemacht. Und er hat zu keinem Zeitpunkt wissen müssen, wie wahrscheinlich es ist, dass EDP oder EGP tatsächlich gewinnt. Er brauchte nur die Kapitalflüsse zu kennen. Wie viel Geld auf welche Seite geflossen ist. Mehr nicht
Die Q-Wahrscheinlichkeiten – Q(EDP) = 0.7 und Q(EGP) = 0.3 – sind nicht die echten Wahrscheinlichkeiten des Wahlergebnisses. Sie sind die Wahrscheinlichkeiten, die aus den Kapitalflüssen abgeleitet werden. Sie spiegeln wider, wo das Geld hingeflossen ist – nicht, was in der Realität passieren wird. Und die echten Wahrscheinlichkeiten? Die P-Wahrscheinlichkeiten? Die könnten alles sein
Stellt euch vor, eine Umfrage unter den Wettern ergibt: P(EDP gewinnt) = P(EGP gewinnt) = 0.5. Die Hälfte der Leute glaubt, EDP gewinnt. Die andere Hälfte glaubt, EGP gewinnt. Fifty-fifty.
Aber die Kapitalflüsse sagen 70/30. Warum die Divergenz? Warum fließt mehr Geld auf EDP, obwohl die Leute eine Fifty-fifty-Chance sehen?
Weil die Wetter nicht nur wetten – sie hedgen. Erinnert euch: EDP ist die Wirtschafts-Vernichtungs-Partei. Wenn EDP gewinnt, geht die Wirtschaft den Bach runter. Dann fallen Aktienkurse. Dann verlieren die Wetter Geld in ihren Portfolios, ihren Jobs, ihren Unternehmen.
Also: Was tun rationale Investoren? Sie wetten auf EDP – nicht weil sie glauben, dass EDP gewinnt, sondern weil ein EDP-Sieg ihnen an allen anderen Fronten schadet. Die Wette auf EDP ist eine Versicherung. Ein Hedge. Wenn EDP gewinnt und alles andere im Portfolio implodiert, fängt die Wette den Schaden ab.
Diese Hedging-Kapitalflüsse treiben die Q-Wahrscheinlichkeiten weg von P.
Q(EDP) = 0.7 ist nicht die Einschätzung des Marktes, dass EDP mit 70% Wahrscheinlichkeit gewinnt.
Es ist die Einschätzung des Marktes, wie viel es wert ist, gegen ein EDP-Szenario gehedgt zu sein
Und die Risikoprämie? Die sitzt auf der anderen Seite. Die Wetter, die auf EGP setzen – die also die riskante Wette nehmen, die gegen den Hedge steht – verdienen die Risikoprämie. Sie bekommen Quote 3.33, obwohl die echte Wahrscheinlichkeit von EGP nur 0.5 ist (was einer fairen Quote von 2.0 entspräche). Sie werden überproportional belohnt, weil sie die Seite nehmen, die niemand will. Die riskante Seite. Die Seite, die genau dann gewinnt, wenn es der Wirtschaft gut geht – und die genau dann verliert, wenn es wehtut.
Das ist exakt dasselbe Prinzip wie beim Corporate Bond. Der Bond verliert in der Rezession → positive Risikoprämie → Rabatt zum fairen Wert. Die EGP-Wette verliert bei EDP-Sieg → positive Risikoprämie → überproportional gute Quote.
Und der CDS zahlt in der Krise aus → negative Risikoprämie → Aufpreis zum fairen Wert. Die EDP-Wette zahlt aus bei EDP-Sieg (wenn alles andere kippt) → negative Risikoprämie → überproportional schlechte Quote.
Dasselbe. Prinzip. Überall
Ich will euch nicht zu viel vollpumpen mit Mathe das sollte für heute reichen wir machen genau hier morgen weiter
Ausbildung
